Sous un nouvel angle
Mis à jour le 31.01.25
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Restaurer des figures pour construire des concepts
Au pied du puy de Dôme, les CM2 de l’école Paul-Lapie à Chamalières s’attellent à la
restauration de figures pour construire des concepts géométriques.
« On prolonge le segment qui passe par C et D », propose Anaë. « Ça crée une intersection », précise Gabriel. « On pourrait l'appeler H, non G ! Comme ça, ça fait BG... », s’amuse Léo. Les propositions des 24 CM2 de l’école de Chamalières dans le Puy-de-Dôme, s’enchaînent pour finaliser, à partir d’une amorce, la rédaction d’un programme de construction d’une figure géométrique complexe destiné aux élèves de CM1. Julien Ribennes, enseignant dans la classe depuis 10 ans, précise, interroge, reformule afin que les élèves acquièrent et utilisent un vocabulaire géométrique précis. « Comment appelle-t-on un segment qui a été prolongé ? De quoi a-t-on besoin pour tracer une droite ? ».
Dans le même temps, Julien réalise en direct sur le tableau numérique les étapes proposées. « Les notions de droite, point, segment, alignement prennent tous leurs sens, explique-t-il. Cela permet aussi aux élèves de se rendre compte que leur proposition est parfois incomplète et qu’il manque des éléments pour réaliser l’action. Ils doivent trouver des repères comme nom-mer les points par exemple ». Les élèves ne voient plus la figure complexe comme une juxtaposition ou superposition de surfaces, mais comme des lignes qui se croisent, créant des intersections et des points qui permettront de reconstruire la figure demandée.
Il s’agit maintenant de faire seul. Équipé uniquement d’une règle informable non graduée, d’un crayon et d’une gomme, chaque élève se lance dans l’analyse d’une nouvelle figure complexe. Le défi à relever est d’écrire le programme de construction pour qu’un autre camarade le réalise. Si Kaïna prolonge les segments et numérote ses tracés, Jules peine à démarrer. « Tu peux nommer les points et colorier l’amorce », lui conseille Julien.
DONNER DU SENS
« Avec ma collègue du CM1 Valérie Maillot, on démarrait nos séances de géométrie souvent par des définitions, il nous semblait que les élèves entraient de manière artificielle dans les apprentissages et ne construisaient pas de sens. La découverte d’activités de restauration de fi gure a été un déclic ! », se rappelle Julien. Grâce à sa collaboration avec Anne-Cécile Mathé, enseignante-chercheuse à l’université Clermont-Auvergne (lire page 19) et de nombreux échanges avec d’autres professeur·es au sein du groupe IREM*, il modifie sa pratique.
Il débute ses séances par des analyses de figure en vue de les reproduire, met à disposition des élèves des outils maison réduits à une seule propriété géométrique, fait verbaliser, invite les élèves à être en position de réception ou de production de messages… « Les élèves rentrent directement dans les apprentissages, acquièrent un vocabulaire et des tournures de phrases spécifiques, précise Julien. Ils apprennent à construire, structurer et hiérarchiser leur raisonnement. Sans compter que parfois des élèves en difficulté en numération se révèlent en géométrie ».
*Institut de recherche sur l’enseignement des mathématiques.
