Multiples facettes
Mis à jour le 31.01.25
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Perceptive, instrumentée, déductive… à chaque cycle, sa géométrie.
La plupart des savoirs géométriques utilisés à l’école viennent de l’Antiquité. La géométrie naît des exigences de la vie pratique : architecture, fabrication, décoration d’objets, traçage de limites agricoles… Ce sont les Grecs qui rompent avec le pragmatisme des civilisations antérieures et théorisent ces savoirs en axiomes et en théorèmes : la géométrie euclidienne.
À l’école primaire, la géométrie est introduite officiellement par la loi Guizot de 1833. Elle privilégie les applications pratiques et se démarque ainsi de celle, plus théorique, enseignée dans le secondaire mais réservée à une élite. L'enseignement de la géométrie connaît de nombreux soubresauts au cours du 20e siècle, en France et ailleurs, posant des questions récurrentes : pourquoi enseigner la géométrie ? quelle géométrie ? comment l’enseigner ? géométrie pour tous et toutes ? Les attentes vis-à-vis de l’enseignement primaire en géométrie changent dès l’instant où l’enseignement secondaire est devenu un enseignement de masse.
Trois géométries se succèdent, chacune nécessaire à la suivante. Au cycle 1 et au début de cycle 2, la géométrie est dite perceptive : les objets géométriques sont reconnus à vue d’œil et tracés à main levée ou à l’aide d’outils non nécessairement typés mathématiques. Aux cycles 2 et 3, la géométrie est instrumentée : sont vraies les propriétés contrôlées à l’aide d’instruments. Au cycle 4, la géométrie devient déductive : l’objet géométrique est défini uniquement par ses propriétés au travers de démonstrations.
