"Faire vivre des objets concrets"
Mis à jour le 29.01.25
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3 questions à Thierry Dias sur la construction de l'espace dès l'école maternelle
"Faire vivre des objets concrets et leurs relations"
THIERRY DIAS, docteur en didactique des mathématiques et sciences de l’éducation
et professeur à la Haute école pédagogique (HEP) du canton de Vaud. Il est l'auteur de "Enseigner les mathématiques à l'école ; une démarche positive pour des apprentissages réussis", ed. Magnard, 2018
LA GÉOMÉTRIE, DES BASES À POSER DÈS LA MATERNELLE ?
L’enjeu principal est d’acquérir de solides connaissances spatiales. Ces dernières précèdent les connaissances géométriques. Positionnements, repérages, déplacements, jeux d’orientation, autant d’activités à mener avec des objets de l’espace autour de soi vers un environnement plus large, dans une démarche expérimentale.
C’est quand les connaissances spatiales ont été bien construites que les élèves réussissent le mieux par la suite dans les activités géométriques. Par ailleurs, la reconnaissance des formes est aussi importante à travers des activités de classement, de rangement, de sériation, sous forme ludique pour maintenir l’intérêt des jeunes enfants. Enfin, la maternelle est également l’occasion de travailler sur la motricité fine pour développer la maîtrise du geste nécessaire ultérieurement pour l’utilisation des instruments géométriques.
QUELLES DÉMARCHES PRIVILÉGIER ?
Elles s’adaptent en fonction du niveau scolaire. À partir de l’élémentaire, il importe de mettre en place un environnement structuré pour faire vivre des objets concrets ainsi que leurs relations. Par exemple, les élèves peuvent jouer avec des solides en taille réelle ou en construire de très grands. Changer les tailles d’espaces, passer du micro-espace au méso-espace ou macro-espace est indispensable pour que les élèves se rendent compte que les objets géométriques gardent leurs propriétés et que celles-ci restent vraies en toutes circonstances.
Les propriétés d’un triangle seront identiques, que l’élève le dessine sur sa feuille avec papier/crayon ou dans la cour avec plots/cordes, ou encore en ayant fait un déplacement dans les rues. Les élèves du primaire doivent vivre un maximum d’expériences. Par ailleurs, il faut que les élèves disposent d’un référentiel de ces objets et de leurs relations pour ne pas être mis en difficulté par un vocabulaire spécifique très conséquent à retenir.
QUELLE PROGRESSION ADOPTER ?
Le vécu des élèves étant divers et inégal, il n’est pas simple de trouver une progression cohérente pour tous. De manière générale, l’espace se construit progressivement. D’un espace pratique d’action où il se déplace, l’élève va construire un espace projectif. En se décentrant, l’élève devra se repérer grâce à des repères absolus et fixes. Il ne situera plus les objets par rapport à lui mais par rapport à une fenêtre ou une porte par exemple.
C’est ce passage qui nécessite de nombreuses expériences pour modéliser un environnement complexe en trois dimensions. Il faut donc privilégier des séances régulières mais courtes. Mais aussi introduire de la rigueur, en ritualisant le début des séances avec par exemple « la trousse du géomètre ». L’idée que la géométrie nécessite des objets adaptés.
